考试周刊杂志社官网
当前位置:考试周刊杂志社 > 论文资源 > 正文

新高考背景下高中数学校本课程开发与应用研究

发布时间:2021-01-03 人气:

  摘 要:新高考更加注重对学生核心素养及综合能力的考查。在此背景下,如何实施教学成为一个重要的话题。开展高中数学校本课程开发与应用研究显得意义深刻。文章阐述了高中校本课程开发与应用,“数学文化”的实践与思考。开发与实施该课程时,应着力凸显“四性”:趣味性、人文性、应用性、思想性,呈现凸显“四性”的教学案例,并将其作为开发与实施高中数学文化类课程的参考。
  关键词:数学文化;校本课程;课程开发;教学实践;数学任务
  一、 校本课程“数学文化”研究缘起
  《普通高中数学课程标准(2017年版)》倡導把数学文化融入课程内容,不断发展学生的数学素养。当前的教学实践普遍存在着数学文化缺失的现象,因此开发与实施高品质的“数学文化”校本课程具有重要的教学实践价值。鉴于这样的认识和考量,近年来,笔者依据学校的办学特色和学情,在高中阶段进行了开发与实施校本课程“数学文化”的实践性探索,取得了良好的教学效果。现将相关实践与思考整理成文,敬请同行指正。
  二、 着力凸显“四性”,构建精品课程
  (一)趣味性:引人入胜,品味数学之趣
  在很多学生眼里,数学抽象乏味,并无趣味可言。因此作为校本课程的数学文化课,首要任务就是引领学生品味数学之趣,以数学之趣引人入胜,激发求知之欲。
  以“漫话解析几何”为例,笔者将守株待兔、笛卡尔之梦、蜘蛛网轶闻、爱心曲线和数学情书等5个饶有趣味的文化素材串联成章,学生无不觉得数学有趣,陶醉其中。
  以“常数传奇”为例,在讲圆周率π时,笔者以一则故事引出一段谐音妙语收尾:“山巅一寺一壶酒(3.14159),尔乐苦煞吾(26535),把酒吃(897),酒杀尔(932),杀不死(384),遛尔遛死(6264),扇扇刮(338),扇耳吃酒(3279)。”稍等片刻,笔者询问学生是否能够记住圆周率,话音刚落,就有学生站起来迅速背出圆周率小数点后30位,引发全体学生的喝彩。
  (二)人文性:超越时空,经历数学之旅
  追求文理交融、贯通数学古今是数学文化课的内在追求。数学史是数学文化课的重要载体,通过引领学生超越时空疆界,经历数学之旅,体悟数学知识的发生、发展过程,并以数学家的励志故事,培养学生的科学精神和人文精神。
  以“常数传奇”为例,在研究自然常数e时,教师引领学生一起走近数学大师欧拉,学习了解“数学英雄”欧拉不平凡的生平和贡献,之后教师以欧拉身残志坚、百折不饶的精神激励学生发扬学校所倡导的求进精神,珍惜大好青春,不断奋发求进。
  (三)应用性:探因析理,认识数学之用
  “学习数学到底有什么用”,这是困扰学生的大问题。不解决这个问题,学生很难对数学感兴趣,只能是为应付考试而被动地接受数学教育。事实上,数学广泛应用于社会生活的方方面面。
  以“数学和数学文化”为例,在谈到为什么要学习数学文化时,通过“企业招工中的数学问题”“巧用方程思想解决3根导线的问题”“作为数学教授的大学校长”等案例展现“唯有良好的数学素养才能使人终身受益”,引发了学生的共鸣和沉思。
  以“数据与人生设计”为例,教学流程如下:先从生活在大数据时代说起,继而感受身边的数据“谎言”,包括“骗人”的平均数、“蒙人”的绝对数、“虚幻”的相对数;再以语言学字频研究和二战史实为例讲述统计学的应用;最后以案例“公说公有理,婆说婆有理”和选举悖论结尾,课堂气氛达到高潮。纵观整个教学流程,以数学应用为主线,帮助学生充分感受统计学的广泛应用。
  (四)思想性:追根求源,领悟数学之魂
  数学文化课不能脱离数学谈文化,仍要凸显课堂的“数学味”,着力提升数学素养。通过精心设计本真问题驱动学生火热的思考,追根求源,领悟数学知识背后内隐的数学精神、思想和方法。
  以“走进无穷的世界”为例,笔者的设计融入苏教版高中数学教材必修1的阅读材料,从教师点名时对应思想的应用谈起,再到古人朴素的对应思想,继而自然地将对应思想引入到无限的世界。
  以“不可思议的无理数”为例,笔者设计了以下教学环节:1)从勾股定理说起;2)万物皆数学说;3)无理数的发现;4)第一次数学危机(西方数、形分离,中国却有截然不同的处理);5)数系的扩张和危机的解决,感受有理数和无理数的区别;6)强大的反证法。在“无理数的发现”环节,引导学生初步感知、运用反证法证明无理数,在“强大的反证法”环节,再次回归、研究反证法,感受、理解、运用反证法,体现了浓厚的“数学味”。
  三、 校本课程“数学文化”案例——“走进无限的世界”
  教学目标感悟数学源于生活,高于生活;经历对若干悖论和问题的思考,了解从有限到无限的质变,深化对集合和对应思想的理解;发展数学抽象、创新思维等数学素养;培育数学探究、数学阅读的兴趣。具体的教学过程如下:
  (一)无限:从感知到证明
  著名数学家外尔曾说:“数学是关于无限的科学。”可是人的感知是有限的,生命是有限的,日常接触的数字也是有限的,如何能感觉到无限的存在?但确实也有人感到了无限:中国古代《庄子》:一尺之锤,日取其半,万世不竭;古希腊德谟克利特:一条短短的线段由无数多个点(原子)构成。
  问题1:证明有无限多个正整数。
  探究1:尝试证明有无限多个素数。
  设计意图以数学名言和日常生活的思考引入课题,,凸显人文性,激发学习兴趣,初步感知无限的世界。再通过无限问题的反证法证明,初步理解反证法,感悟数学证明的应用性。
  (二)嬗变:从有限到无限
  阿基米德与乌龟赛跑的故事:阿基米德是古希腊传说中跑得很快的神,芝诺却称他可以证明:如果让乌龟先爬出一段距离,那么阿基米德永远追不上乌龟。
  伽利略的困惑平方数集{1,4,9,…,n2,…}是正整数集的真子集,但伽利略知道平方数集中元素个数并不比正整数少。你能给出解释吗?

相关推荐