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基于高中数学解题方法和技巧的几点思考

发布时间:2020-10-04 人气:

  摘 要:新课改政策下我国教育领域以促进学生全面发展为重点,学生不仅要充分掌握各学科的知识技能,还要具备良好的核心素养。高中数学在其他各个学科中都有体现且在高考中所占比重大,所以其地位非常重要。相比于其他学科高中数学对学生而言比较抽象和复杂,所以学生必须提升自己的数学基础知识掌握的水平以及可以灵活应用知识进行解题。但是光有扎实的知识基础还是不够的,目前许多学生不重视数学的解题方法和技巧,没有形成良好的数学核心素养,所以数学学习没有完全充分到位,所以本篇文章将重点阐述高中数学的解题方法和解题技巧。
  关键词:高中数学;解题方法;解题技巧
  一、 培养高中数学解题能力的意义
  数语外统称三大主科,无论教育改革如何变动,都不曾撼动这三大主科的地位。高中数学可以说是一个基础学科,想要学习好物理、化学以及地理等学科就要掌握好数学这一学科。首先,高中数学在高考中占据着比较高的地位,所占比重大。所以对于高考中想取得好成绩的学生,必须要重视高中数学。其次,高中数学能够培养一个人的思维,高中数学体系充分彰显了逻辑与联系,与其他学科相互贯通,所以通过学习高中数学可以培养出科学的理性思维,对于以后步入大学甚至更高的领域的科学研究有着巨大的帮助。高中数学要想学好就必须拥有能够解决高中数学问题的能力,我们所提到的数学问题是指高中数学学习过程中碰到的各种问题和矛盾。我们想要提高这种高中数学解题能力,就必须要培养数学解题的能力以及技巧。此外掌握数学解题能力和技巧还能够培养自己的数学解题信心从而激发学生对于数学的良性好奇心,不断地完善自己的数学掌握体系,良好的解题方法和技巧让学生面对数学问题时变得轻松,学生越有信心就会越努力学习进而不断完善改进解题方法与技巧更加轻松解题,从此形成一个良性数学学习循环。
  二、 高中数学解题前审题的意义
  俗话说对症下药,我们在进行数学解题之前一定要进行仔细周到的审题,这对于高中生来说是一个必须养成的好习惯。我发现许多学生在拿到题目之后,大致浏览一下题目后就草率解题,有时解到最后却没有解出来,原因是题干中隐藏条件没有判断出来,更有一些学生解题解到一半后发现自己完全曲解了题意等等这样的问题层出不穷,都是因为没有重视起审题环节的重要性。如果审题不到位,再多的解题技巧都是无用的,就好像一身的力气打在了棉花上。所以一定要养成认真审题的好习惯,切忌马马虎虎。好好分析题干,将已知条件和隐藏条件都进行识别,思考问题与条件之间的关联,从多种角度思考问题,养成一种大局观意识,理清问题的来龙去脉,进而发挥解题能力和技巧。
  三、 高中数学解题能力
  (一)审题能力
  之前已经介绍了高中数学解题前审题的意义,审好题才能够做好题,所以审题能力也是我们解决好高中数学题应该具备的一项能力。审题是我们解决任何问题的基础,是我们解题过程中的方向。作为教师一定要认识到这一点,并且下意识培养学生的这一能力,这样学生在以后的解题过程中才能够高效且有效的解题。关于如何培养这项能力就需要数学教师们的认真研究了,教师可以选取一些题干重要地位突出的例题,让学生无意识的进行解题,,通过批改总结审题环节出现的问题,比如因马虎忽视题干中关键条件或者是隐藏条件没有审出来等等。最后在课上进行总结,让学生意识到审题环节的重要性,培养学生的审题能力,之后不会在审题上出现不必要的错误。
  比如,对于“判断函数y=x5,x∈(2,5)的奇偶性”这样的问题,很多学生出错在直接选择奇函数的选项,没有考虑到定义域的范围是否对称,这就是不认真审题的后果。学生可能考试的时候想要快速做完选择题,为之后的大题留充分的时间,但是选择题一题就是五分,两道选择相当于一道大题,分值真的很大,最后两道选择题往往难度较大,可能是大量学生的失分处,所以一定不能在这种简单的问题上出差错。教师针对简单题审题不当失分进行强调,使得学生意识到失败往往不是因为巨大的困难没有解决造成的,而是没有注意到细节,让学生有意识地培养自己的审题能力并使之成为一种习惯。
  (二)分析能力
  具体问题具体分析,分析是解决问题的必经之道,分析得好自然也就可以将问题解决出来。所以教师在进行数学问题讲解的时候一定要强调分析能力的重要性,帮助引导学生分析问题,不要心急进行解题,而是要分析好,理清思路找到正确的入口,进而选择合适的数学知识、数学模型以及数学方法。
  (三)拓展能力
  对于数学问题,解决办法往往不止一种。所以要求学生一定要养成拓展能力,面对一个数学问题时可以从多角度出发,选择最合适最巧妙的方式进行解题,此外不同的解题角度所要求的计算能力不同,当使用其中一种解题思路时若遇到计算比较麻烦的,可以抛弃进行另一种思路的求解。总而言之拓展能力给予学生更多的机会,不会在一棵树上吊死。所以教师在讲解数学问题的过程中,一定要有意识的培养学生解题时的拓展能力,培养学生灵活的思维。
  比如,对于“已知x24+y26=1,求x+y的取值范围”这样的问题,学生可以采取线性规划的方法来解决这一道題,通过解决斜率一定的直线在y轴上的截距取值范围的问题,采取切线进行求解,同时我们还可以采取参数方程的方法来解决这一道题,通过引入三角代换进而将它转化为三角函数的问题。
  四、 高中数学解题方法与技巧
  (一)直接法
  直接法就是根据数学问题中所给出的条件利用自己的数学知识直接进行问题的求解,这种方法明确且直接。高中数学考试卷子上大多数的问题都是通过直接法直接地计算求解出来的。直接法要求学生掌握正确的公式定理以及使用条件,直接将题目中的条件带入到相应的公式或者定理当中就可以将正确答案解答出来。直接法还要求学生拥有不受干扰的能力。现在许多出题人为了保证题的准确性,在描述题干的时候非常仔细,所以有许多不相干的条件使得题目更加严谨,这样固然是周到,但是这些条件往往在求解问题时根本用不到,它会导致学生往错误的方向思考。所以直接法一定要保证学生的基础能力扎实,不会被五花八门的条件所干扰。总而言之,直接法的地位不同于其他方法,它是最基础、最有效的解题方法。

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