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优化作业设计 助力数学学习

发布时间:2020-05-28 人气:

作者:曹如祥
  摘要:数学作业是学生学习数学知识、提升数学能力必不可少的一项数学学习活动,也是引导学生课前先学,驱动学生课中优学,推动学生课后再学的关键环节,因而如何优化作业设计,助力学生更加有效地学习数学,进而提升能力和素养。
  关键词:数学作业;作业设计;个性学习
  数学作业是由教师设计、学生自主完成的数学学习活动,一般可分三类:阅读作业、口头和书面作业、实习作业。数学作业是学生学习数学知识、提升数学能力必不可少的一项数学学习活动,也是引导学生课前先学,驱动学生课中优学,推动学生课后再学的关键环节,因而如何优化作业设计,助力学生更加有效地学习数学,进而提升能力和素养,是当前数学老师必须直面的一个重要问题。本文结合笔者多年实践,谈谈一些做法。
  一、 优化课前作业设计,诱发学生学习热情
  教育理论认为设计合理的问题,创设适量的作业能激发学生强烈的学习欲望,,能激发学生学习的内在动力,让他们积极主动地参与到知识的发生、发展的探究中去,体会数学源于生活的道理。
  在设计课前作业时,应遵循以下原则:
  (一)生活、趣味性
  数学源于生活,又服务于生活。新课程需要科学世界向生活世界的回归,强调情境创设的生活性,所以,要注重学生的生活实际,要发现、挖掘学生的日常生活中的资源。课前作业是对上课基本知識的提前了解,这就需要学生对知识点有兴趣,如果能把课前作业与日常生活相联系,无疑是一种好办法。
  案例1:学习二分法时,可设计如下一些作业:
  ①一条长为100km的供油线路中有一处出现故障,如何迅速查出故障所在?要把故障可能发生的范围缩小到50m~100m左右,要检查多少次?“故障”又怎样查出呢?若要求误差不超过1m,要检查几次?
  ②如何将x0所在的区间尽量缩小?x0所在的区间缩小到什么程度为止呢?进一步回答下列问题:什么叫二分法?用二分法求方程近似解的步骤是什么?
  通过创设如上与生活相关的作业,可以极大提高他们学习二分法的兴趣,进而带动他们进行数学思考。
  (二)通俗、简明性
  所列的问题要通俗易懂,简明扼要,有利于学生读取问题中的基本信息和问题的解决。抽象的问题要具体化,复杂的问题要简明化,深奥的问题要简单化。
  案例2:在学习“复数”时,可设计下一些作业:
  方程x2=-1,在实数范围内无解,但在人类的生活、生产和科学研究中又常见,怎样解决这个问题?
  通过回忆数的发展、增强研究数的发展规律的探索的认识,对数的发展增强了兴趣和记忆。
  (三)冲突、针对性
  创设课前作业时,应该围绕学习目标,选择有针对性、对学生有认识冲突的问题进行作业设计,能使学生在自主探索、合作交流的过程中初步了解数学知识和技能,使课前预习更具实效。优化预习作业设计,一定要精心备课,精研教材,不能让学生无章可循。
  案例3:学习集合的表示法时,提出以下作业:
  1. 在初中我们曾用0,1,2,3…表示自然数,但是在抛物线y=2x-1上的点的集合、实数集等又怎样表示呢?
  2. 在初中人们常说不等式-2x-1≥0的解集为 x≤- 1 2 ,但在高中这样的说法是不恰当的,究竟应该如何表示这个集合呢?
  进一步回答下列问题作业:
  3. 什么是列举法?举例说明如何用列举法表示集合?
  4. 什么是描述法?举例说明如何用描述法表示集合?
  通过初高中的对比,让学生对集合的学习产生浓厚的兴趣,增强学习的效果。
  二、 优化课中作业设计,驱动学生主动探究
  为了不断激发学生学习的兴趣,引导学生将学习深入推进,较充分体现课改所倡导的学生学习的自主性、探究性,教学时“随时随地”适时设计出“大、小”有层次的问题、作业,引导学生一步一步深入地理解、探究,进而发现问题、分析问题和解决问题,建构知识体系,发展能力。在设计课中作业时,应遵循的原则有:探索性、规律性、层次性、小专题型、适用性、严谨性和思想性。①探索性指所设计的问题和作业要有一定的内含,没有现成的答案,需要去分析探索的;②规律性指所设计的问题和作业不仅要符合学生的认知、发展规律,也要符合出题规律;③层次性指所设计的问题和作业要由易到难的梯度,使不同层层次的学生都有收获;④小专题型指所设计的问题和作业应体现小专题的形式出现,才使零碎的问题和作业有一定的系统性;⑤适用性指所设计的问题和作业能适合全体学生的实际水平,以保证使绝大多数学生在课堂上处于参与状态;⑥严谨性指所设计的问题和作业在一些细节上故意犯错,让学生发现,再共同纠错,加深对问题的认识,形成严谨的学科态度;⑦思想性指所设计的问题和作业不仅要体现数学的思想方法,也要体现人生的价值意义,体现情感态度、价值观。
  案例4:在学习选修2-3《二项式定理的证明》的作业
  问题1. (a+b)2展开式中各项是怎样构成的?展开式共有几项?
  问题2. 计算(a+b)3,能否回答下列:
  ①合并同类项之前展开式有多少项?
  ②各项的系数为多少?
  ③从上述三个问题,你能否得出(a+b)3的展开式?
  问题3. 仿照上述过程,请你推导(a+b)4的展开式。
  问题4. 仿照上述过程,请你推导(a+b)n的展开式。你能证明这个结论吗?
  问题5.
  (1)观察“杨辉三角”发现规律
  ①第一行中各数之和为多少?第二、三、四、五行呢?由此你能得出怎样的结论?
  ②观察第2行中2与第1行各数之间什么关系?
  第3行中3与第2行各数之间什么关系?第4行中的4、6与第3行各数之间有什么关系?由此你能得出怎样的结论?

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